Matematika Perpangkatan dan Bentuk Akar

0
COM
Label: · di

 

Perpangkatan dan Bentuk Akar

1. Perpangkatan dan Bentuk Akar

Buku Modul Matematika Pembelajaran Perpangkatan dan Penarikan Bilang karya Kemendikbud menjelaskan, perpangkatan adalah pengulangan dari bilangan itu sendiri.

Perpangkatan dapat dilambangkan dengan:

a pangkat n = a x a x a x a ............ seterusnya sebanyak dengan jumlah n

Contoh:

1² = 1 (1x1) → dibaca 1 pangkat dua atau 1 kuadrat sama dengan 1
2² = 4 (2x2) → dibaca 2 pangkat dua atau 2 kuadrat sama dengan 4
3² = 9 (3x3) → dibaca 3 pangkat dua atau 3 kuadrat sama dengan 9
dan bilangan serta pangkat-pangkat seterusnya.

Artinya, bilangan berpangkat dua (kuadrat) adalah nilai perkalian sebuah bilangan dengan bilangan dirinya sendiri. Perpangkatan dibagi menjadi perpangkatan penjumlahan, perpangkatan pengurangan, perpangkatan perkalian, dan perpangkatan pembagian.

a. Perpangkatan penjumlahan

5² + 6² =...

= (5 x 5) + (6 x 6)

= 25 + 36

= 61

b. Perpangkatan pengurangan

6² - 5² =...

= (6 x 6) - (5 x 5)

= 36 - 25

= 11

c. Perpangkatan perkalian

5² x 6² =...

=(5 x 5) x (6 x 6)

= 25 x 36

= 900

d. Pembagian berpangkat

9² : 3² =...

=(9 x 9) : (3 x 3)

= 81 : 9

= 9

e. Bentuk akar

Bentuk akar merupakan bentuk sederhana dari akar kuadrat. Bentuk akar dilambangkan dengan √ sekaligus untuk menyimbolkan akar pangkat dua. Akar juga dikenal dengan operasi kebalikan dari pangkat dua.

Contoh:

6²= 6 × 6 = 36, maka √36 sama dengan 6 dengan √36 dibaca akar pangkat dua dari 36.

7²= 7 × 7 = 49, maka √49 sama dengan 7 dengan √49 dibaca akar pangkat dua dari 49.

2. Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Persamaan kuadrat merupakan persamaan dengan variabel yang pangkat tertingginya sama dengan 2 (dua). Bentuk umum dari suatu persamaan kuadrat dapat dilambangkan sebagai:

ax2 + bx + c = 0, dengan keterangan:

a,b = koefisien, di mana a ≠ 0
x = variabel
c = konstanta
Persamaan kuadrat memiliki empat jenis, yaitu:

a. Persamaan kuadrat biasa

Formula ini adalah persamaan kuadrat dengan a = 1.

Contohnya x2 + 4x + 6 = 0

b. Persamaan kuadrat murni

Rumus ini adalah persamaan kuadrat dengan b = 0.

Contohnya x2 + 6 = 0

c. Persamaan kuadrat tak lengkap

Dalam rumus persamaan kuadrat ini nilai c = 0.

Contohnya x2 + 4x = 0

d. Persamaan kuadrat rasional

Satu persamaan kuadrat yang memiliki nilai koefisien serta nilai konstanta berupa bilangan rasional.

Contohnya 2x2 + 4x + 6 = 0

3. Transformasi Geometri

Transformasi geometri adalah suatu proses perubahan bentuk dan letak suatu bangun geometri dari posisi awal ke posisi lainnya. Hal tersebut dinotasikan dengan posisi awal (x , y) menuju ke posisi lain (x' , y').

Translasi dalam geometri terjadi jika setiap titik pada bidang datar, berpindah melalui jarak dan arah tertentu. Sehingga, menyebabkan setiap bangun yang terletak pada bidang tersebut, juga akan digeser dengan jarak dan arah tertentu.

Dalam proses translasi, yang berubah hanya posisi saja. Sedangkan bentuk dan ukuran bidangnya masih tetap sama.

Titik 𝐴 (x, y) ditranslasikan oleh 𝑇 ( a b ), menghasilkan bayangan 𝐴′ (x ′ , y ′) yang ditulis dengan (x′ y′) = ( x y ) + ( a b ).

Rumus translasi: (x′ y′ ) = ( x y ) + ( a b).

Keterangan:

(x, y) = titik asal
(x′ y′ ) = titik bayangan
(a b) = vektor translasi

4. Bangun Ruang Sisi Lengkung
Banguan ruang sisi lengkung adalah kerucut dan bola. Kedua bangun ruang ini memiliki ciri yang sama yaitu tidak memiliki sudut dan memiliki satu sisi lengkung.

a. Kerucut

Kerucut adalah salah satu bangun ruang yang mempunyai sisi lengkung. Kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran dan selimut yang bersisi tegak. Berikut rumus volume dan luas permukaan kerucut

- Volume kerucut : ¹/₃ x π x r² x t

- Rumus luas permukaan kerucut: L = (π x r²) + (π x r x s )

Keterangan:

L = Luas permukaan kerucut
π = phi, bisa bernilai 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas lingkaran
s = garis pelukis
t = tinggi kerucut.
b. Bola

Selain kerucut, bola merupakan salah satu jenis bangun ruang bidang lengkung. Bola tidak memiliki titik sudut dan rusuk, ia hanya memiliki satu sisi lengkung. Unsur-unsur bola terdiri dari jari-jari, diameter, titik pusat, volume, dan luas permukaan. Berikut rumus volume dan luas permukaan bola

- Rumus volume bola, dapat dihitung dengan rumus: V = 4⁄3 πr³

V = Volume
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari.
- Rumus luas permukaan bola dapat dihitung dengan rumus: L = 4 × π × r²

L = Luas
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari.


Bahasa Inggris Procedure Text

0
COM
Label: · di

 Procedure text


 Di dalam bahasa inggris Procedure Text adalah genre dari sebuah tulisan yang menunjukan bagaimana cara membuat sesuatu atau cara melakukan sesuatu dengan berurutan atau step by step. Tujuan dari Procedure Text adalah memberikan petunjuk tentang cara melakukan sesuatu melalui tindakan-tindakan atau langkah-langkah yang runtut. Dalam kehidapan sehari - hari kita pasti pernah membuat sesuatu seperti memasak, atau menyelesaikan suatu hal. Adakalanya kita tidak mengetahui cara dari membuat atau melakukan hal itu, maka kita akan membutuhkan suatu proses yang runtut atau yang biasa kita sebut dengan prosedur. Nah, untuk itu mari kita langsung saja simak penjelasan procedure text berikut ini.

Generic Structure of Procedure Text

Procedure text memiliki tiga bagian generic structure yaitu:

1. Aim/Goal
Aim ini merupakan tujuan dari Procedure text. Biasanya berupa judul atau deskripsi apa yang akan dibuat atau dilakukan.

2. Materials
Bagian ini memuat daftar bahan dan alat untuk menyelesaikan procedure text tersebut. Namun tidak semua procedure text membutuhkan material.

Ada tiga jenis Procedure Text yang tidak menggunakan materials atau alat - alat, yaitu:

  • Procedure Text yang menjelaskan bagaimana melakukan suatu intruksi secara manual atau bagaimana sesuatu dapat bekerja. Contohnya : How to use the television, the friedge, the phone, atau the rice cooker,dan lain lain.
  • Procedure Text yang menjelaskan peraturan dari bagaimana melakukan kegiatan-kegiatan tertentu. Contohnya : flight safety rules, video game rules, dan lain lain.
  • Procedure text yang mengajarkan manusia tentang kehidupan atau yang berhubungan dengan sifat dan kebiasaan manusia. Contohnya: How to be happy, How to be useful for someone, how to get a boyfriend, dan lain sebagainya.

3. Steps
Bagian steps berisi serangkaian langkah - langkah yang harus dilakukan dengan secara berurutan. Steps ini harus dilakukan agar tujuan yang di utarakan pada bagian Aim/ Goal dapat tercapai.

Ciri - Ciri Procedure Text

  • Menggunakan pola kalimat perintah (Imperative). Contohnya "Cut the banana into pieces" , "Don't mix the coconut milk with water" , "Heat the water for 5 minutes", dan lain lain
  • Menggunakan action verbs, misalnya crack, chop, cut, heat, mix, dan seterusnya.
  • Menggunakan sequence adverbs seperti first, second, next, then, finally, while
  • Menggunakan adverbials (kata keterangan) untuk menyatakan rinci waktu, dan tempat misalnya for "Cook the mixture for one hours" , "Boil the water for 15 minutes", "Crack the egg into the bowl" , dan lain sebagainya.
  • Menggunakan simple present tense. 
Contoh Procedure Text

Materi dan Soal Exercise Procedure Text Kelas 9 SMP

HOW TO MAKE MANGO JUICE
(cara membuat jus mangga)

Ingredients
  • 2 ripe mangoes (2 buah mangga matang)
  • 1 cup water (satu gelas air)
  • 2 tablespoons sugar (2 sendok gula)
  • A few ice cubes (Sedikit es batu)
Steps
  1. Wash the mangoes to remove any dirt. Then peel the ripe mangoes (Cuci mangga untuk membuang kotoran. Kemudian kupas mangganya)
  2. Cut the peeled mangoes into small pieces. (Potong mangga yang telah dikupas tadi ke bagaian bagian kecil)
  3. Put them in a blender together with crushed ice, water, and sugar. (masukkan ke dalam blender bersama dengan es yang sudah dihancurkan)
  4. Blend until smooth. (Blender sampai halus)
  5. Run the blended mixture through a sieve. (saring mangga yang telah diblender melalui saringan)
  6. Throw away the leftover pulp and mango fibers. (Buang serat dan kotoran mangga)
  7. Serve the juice in glasses with a piece of mango attached to the side for garnish. (sajikan jus di dalam gelas dengan potongan mangga di ujung gelas sebagai hiasan)

Materi dan Soal Exercise Procedure Text Kelas 9 SMP

HOW TO MAKE FRIED RICE 
(Cara membuat nasi goreng)
Ingredients:
  • 2 cloves of garlic (dua siung bawang putih)
  • 2 onions (dua bawang merah)
  • An egg (sebutir telur)
  • 1 table spoon of vegetable oil (satu sendok minyak goreng)
  • A plate of rice (sepiring nasi)
  • Salt (garam)
Steps:
  1. First, chop garlic and onions into the small pieces (Pertama tama, potong-potong kecil bawang putih dan bawang merah)
  2. Second, heat vegetable oil on a frying pan. (Kedua, panaskan minyak goreng di wajan penggorengan)
  3. Third, put the chopped garlic and onion into the hot vegetable oil. Fry them a while. (Ketiga, masukkan potongan bawang merah dan bawang putih ke dalam minyak panas)
  4. Fourth, add an egg into the pan and stir them. (Keempat, masukkan telur ke wajan dan aduk aduk)
  5. Fifth, put one plate of rice. Fry and mix them around 3 minutes. (Kelima, masukkan sepiring nasi. Goreng dan aduk aduk selama kurang lebih 3 menit)
  6. Sixth, add two pinces of salt. Continue frying until the rice is mixed perfectly. (Keenam, masukkan 2 jumput garam. lanjutkan mengaduk sampai merata)
  7. Finally, put the fried rice on a plate. Fried rice is ready to serve. (Akhirnya, letakkan nasi dia atas piring. Nasi goreng siap untuk disajikan)

Materi dan Soal Exercise Procedure Text Kelas 9 SMP

HOW TO TURN ON AN IPHONE

  1. Locate the Power button. This is also referred to as the "Sleep/Wake" button. The button location varies depending on your iPhone model: 
  2. iPhone 6 and newer - You'll find the Power button along the right side of the phone, towards the top.
  3. iPhone 5 and older - The Power button can be found along the top edge of the phone.
  4. Press and hold the Power button. If the iPhone is already on, the screen will wake up and you can unlock the screen. If the iPhone is off, you'll need to keep holding the button until you see the Apple logo.
  5. Release the Power button when the Apple logo appears. The Apple logo indicates that your iPhone is loading. It may take a minute or so before your lock screen appears.
  6. Unlock the screen. After booting up, you'll have to unlock the screen before you can start using the iPhone.
  7. iPhone 5 and newer - Press the Home button to unlock the screen, and then enter your passcode if you have one enabled.
  8. iPhone 4s and older - Slide the screen to unlock it, then enter your passcode.
Terjemahannya:
Cara menyalakan Iphone

  1. Temukan tombol power.. Ini disebut juga sebagai tombol "Sleep/Wake". Lokasi tombol berbeda-beda tergantung dari model Iphone anda. 
  2. iPhone 6 dan yang paling baru - Kau akan menemukan tombol power di bagian kanan ponsel, di sebelah atas. 
  3. iphone 5 kebawah - Tombol power bisa ditemukian sdi ujung atas ponsel
  4. Tekan dan tahan tombol power. Jika ponselnya sudah menyala, layar akan ikut menyala dan anda bisa membuka kunci layar. Jika anda ingin mematikan iphone, anda harus menekan terus tombol sampai anda melihat logo Apple.
  5. Lepaskan tombol power ketika logo Apple muncul. Kemunculan logo Apple menunjukkan bahwa iPhone anda sedang memuat data. Itu akan membutuhkan satu menit atau lebih sebelum tampilan layar kunci muncul.
  6. Buka kunci layar. Setelah proses booting up, kamu harus membuka kunci sebelum kamu bisa memulai menggunakan iPhone. 
  7. iPhone 5 dan yang paling baru - Tekan tombol home untuk membuka kunci layar, dan kemudian masukkan kata sandi anda jika ada. 
  8. iPhone 4s kebawah - Geser layar untuk membuka kunci, kemudian masukkan kata sandi.
Langganan: Postingan (Atom)